2.2.1椭圆的标准方程

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　进一步理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆．

　　2．过程与方法

　　(1)通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用．

　　(2)在相互交流学习中，使学生养成表述、抽象、总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知的过程中进行合作推理的能力及应用代数知识进行同解变形和化简的能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　在平等的教学氛围中，让学生体验数学学习的成功与快乐，增加学生的求知欲和自信心，培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维能力，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度．

　　教学重点：标准方程的推导及椭圆的判断．

　　教学难点：椭圆标准方程的推导及应用．

　　教学时，应从回顾椭圆定义入手，回顾曲线方程的求解方法，通过建立坐标系，推导焦点在x轴上的椭圆的标准方程，从而得出焦点在y轴上的椭圆的标准方程，且通过推导，得出基本量a，b，c之间的基本关系，化解难点．通过三个例题的教学，突出椭圆的标准方程的应用．

教学过程

1、知识梳理

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1

(a＞b＞0) ＋＝1

(a＞b＞0) 图象 焦点坐标 (－c,0)，(c,0) (0，－c)，(0，c) a，b，c的关系 a2＝b2＋c2 2、椭圆方程的推导过程