(3)所有无理数；

(4)1，－1，1，－1，1，－1，...；

(5)6，6，6，6，6

解　(1)是集合，不是数列.

(2)(4)(5)是数列，其中(4)是无穷数列，(2)(5)是有穷数列.

规律方法　数列的判断方法：

(1)判定是否是数列的关键是抓住数列的定义，理解数列的表达形式.

(2)判定一个数列是有穷数列还是无穷数列的关键是判断数列中的项数是有限还是无限.

【训练1】　有下列结论：①数列就是数的集合；②任何数列都有首项和末项；③项数无限的数列是无穷数列；④前若干项相同的两个数列必相同.其中正确的序号是(　　)

A.①③ B.③④

C.②④ D.③

解析　数列与数集不同，数列有顺序要求，而集合无顺序要求，①错；无穷数列无末项，②错；数列4，3，2，1，0与4，3，2，1，0，－1，－2，－3是不同的数列，④错；③正确，故选D.

答案　D

题型二　由数列的前几项写通项公式

【例2】　写出下列数列的一个通项公式，使其前几项分别是下列各数.[www.zz&^s#tep.c*o~m]

(1)，2，，8，，...；

(2)a，b，a，b，a，b，...；

(3)，－，，－，...；

(4)2，22，222，2 222，....[来#%源:中国教育&出版网^@]

解　(1)数列的项，有的是分数，有的是整数，可将各项都统一成分数再观察：，，，，，...，所以，它的一个通项公式为an＝，n∈N＋.