而且可以认为这些基本事件是等可能的.
用A表示"取出的两件中恰有一件次品",这一事件,所以A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.
因为事件A由4个基本事件组成,所以P(A)==.
"有放回"与"不放回"问题的区别在于:对于某一试验,若采用"有放回"抽样,则同一个个体可能被重复抽取,而采用"不放回"抽样,则同一个个体不可能被重复抽取.
练一练
1.一个盒子里装有完全相同的十个小球,分别标上1,2,3,...,10这10个数字,今随机地抽取两个小球,如果:
(1)小球是不放回的;(2)小球是有放回的.
求两个小球上的数字为相邻整数的概率.
解:设事件A:两个小球上的数字为相邻整数.
则事件A包括的基本事件有:(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),(10,9),(9,8),(8,7),(7,6),(6,5),(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)共18个.
(1)不放回取球时,总的基本事件数为90,
故P(A)==.
(2)有放回取球时,总的基本事件数为100,
故P(A)==.
讲一讲
2.某乒乓球队有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名,现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛,试列出全部可能的结果;若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少?
[尝试解答] 由于男运动员从4人中任意选取,女运动员从3人中任意选取,为了得到试验的全部结果,我们设男运动员为A,B,C,D,女运动员为1,2,3,我们可以用一个"有序数对"来表示随机选取的结果.如(A,1)表示:第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A,从女运动员中选取的是女运动员1,可用列表法列出所有可能的结果.如下表所示