2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第2课时 建立概率模型 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第2课时 建立概率模型  学案第2页

  而且可以认为这些基本事件是等可能的.

  用A表示"取出的两件中恰有一件次品",这一事件,所以A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.

  因为事件A由4个基本事件组成,所以P(A)==.

 

  "有放回"与"不放回"问题的区别在于:对于某一试验,若采用"有放回"抽样,则同一个个体可能被重复抽取,而采用"不放回"抽样,则同一个个体不可能被重复抽取.

  练一练

  1.一个盒子里装有完全相同的十个小球,分别标上1,2,3,...,10这10个数字,今随机地抽取两个小球,如果:

  (1)小球是不放回的;(2)小球是有放回的.

  求两个小球上的数字为相邻整数的概率.

  解:设事件A:两个小球上的数字为相邻整数.

  则事件A包括的基本事件有:(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),(10,9),(9,8),(8,7),(7,6),(6,5),(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)共18个.

  (1)不放回取球时,总的基本事件数为90,

  故P(A)==.

  (2)有放回取球时,总的基本事件数为100,

  故P(A)==.

讲一讲

  2.某乒乓球队有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名,现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛,试列出全部可能的结果;若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少?

[尝试解答] 由于男运动员从4人中任意选取,女运动员从3人中任意选取,为了得到试验的全部结果,我们设男运动员为A,B,C,D,女运动员为1,2,3,我们可以用一个"有序数对"来表示随机选取的结果.如(A,1)表示:第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A,从女运动员中选取的是女运动员1,可用列表法列出所有可能的结果.如下表所示