名师指津:不一定,可能中奖,也可能不中奖.
[思考3] 怎样理解概率?
名师指津:(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.
(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.
(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.
讲一讲
1.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没有治愈,第10个病人就一定能治愈吗?
[尝试解答] 如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是10%指随着试验次数的增加,有10%的病人能够治愈.对于一次试验来说,其结果是随机的,但治愈的可能性是10%,前9个病人是这样,第10个病人仍是这样,可能治愈,也可能不能治愈,被治愈的可能性仍是10%.
(1)随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性:随着试验次数的增加,该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.
(2)概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量,即使是大概率事件,也不能肯定事件一定会发生,只是认为事件发生的可能性大.
练一练
1.有以下一些说法:
①昨天没有下雨,则说明"昨天气象局的天气预报降水概率为95%"是错误的;
②"彩票中奖的概率是1%"表示买100张彩票一定有1张会中奖;
③做10次抛掷硬币的试验,结果3次正面朝上,因此正面朝上的概率为;
④某厂产品的次品率为2%,但该厂的50件产品中可能有2件次品.
其中错误说法的序号是________.
解析:①中降水概率为95%,仍有不降水的可能,故①错;
②中"彩票中奖的概率是1%"表示在设计彩票时,有1%的机会中奖,但不一定买100张彩票一定有1张会中奖,故错误;
③中正面朝上的频率为,概率仍为,故③错误;
④中次品率为2%,但50件产品中可能没有次品,也可能有1件或2件或3件或更多次品,故④的说法正确.