－，在d点有Nd＝mg＋，故在d位置N有最大值，C错误．

在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加速度，所以有N＝mg，f＝.同理a位置也如此，故D正确．

三、水平面内的常见圆周运动模型

例3　如图4所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为 L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．(g取10 m/s2)问：(结果均保留三位有效数字)

图4

(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？

(2)此时绳子的张力多大？

答案　(1)6.44 rad/s　(2)4.24 N

解析　小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r＝L′＋Lsin 45°.对小球受力分析，设绳对小球拉力为T，小球重力为 mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．

对小球利用牛顿第二定律可得：

mgtan 45°＝mω2r①

r＝L′＋Lsin 45°②

联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44 rad/s

T＝≈4.24 N.

1．模型特点：(1)运动平面是水平面．

(2)合外力提供向心力，且沿水平方向指向圆心．

2．常见装置：

运动模型 飞机在水平面内做圆周运动 火车转弯 圆锥摆 向心力的来源图示