2＝(1＋1＋1＋1)2＝42＝16，

　　当且仅当a＝b＝c＝d时取等号．

　　答案：16

　　3．已知：x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝2，则＋2＋的最大值为(　　)

　　A．2　　　　 　B．2

　　C．4 D．5

　　解析：∵(＋2＋)2＝(1×＋2＋·)2≤(12＋22＋()2)[()2＋()2＋()2]＝8(x＋y＋z)＝16..

　　∴＋2＋≤4.

　　答案：C

　　4．把一根长为12 m的细绳截成三段，各围成三个正方形．问：怎样截法，才能使围成的三个正方形面积之和S最小，并求此最小值．

　　解：设三段绳子的长分别为x，y，z，则x＋y＋z＝12，三个正方形的边长分别为，，均为正数，三个正方形面积之和：S＝2＋2＋2＝(x2＋y2＋z2)．

　　∵(12＋12＋12)(x2＋y2＋z2)≥(x＋y＋z)2＝122，

　　即x2＋y2＋z2≥48.从而S≥×48＝3.

　　当且仅当＝＝时取等号，

　　又x＋y＋z＝12，

　　∴x＝y＝z＝4时，Smin＝3.

　　故把绳子三等分时，围成的三个正方形面积之和最小，最小面积为3 m2.

　　　　　　　　　　　　　　　 对应学生用书P33

　　1．若a，b，c∈R＋，且＋＋＝1，则a＋2b＋3c的最小值为(　　)

　　A．9 B．3

C. D．6