2017-2018学年人教A版选修2-1 1.1第1课时 命题 学案
2017-2018学年人教A版选修2-1   1.1第1课时 命题  学案第3页

  (3)当x∈R时,3x2-2x与1的大小关系不确定,无法判断其真假,不是命题.

  (4)不是陈述句,不是命题.

  (5)是陈述句,且能判断真假,是命题.

  (6)是陈述句,但是"大数"的标准不确定,所以无法判断其真假,不是命题.

  (7)不是陈述句,不是命题.

  (8)是陈述句,且能判断真假,是命题.

  

   (1)一个语句是命题应具备两个条件:一是陈述句;二是能够判断真假.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.

  (2)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假.若能,就是命题;若不能,就不是命题.

  (3)还有一些语句,目前无法判断真假,但从事物的本质而论,这些语句是可辨别真假的,尤其是科学上的一些猜想等,这类语句也叫做命题.

  (4)数学中的定义、公理、定理和推论都是命题.

  练一练

  1.下列语句中是命题的有________.(填序号)

  ①地球是太阳的一个行星.

  ②甲型H1N1流感是怎样传播的?

  ③若x,y都是无理数,则x+y是无理数.

  ④若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平行.

  ⑤60x+9>4.

  ⑥求证:是无理数.

  解析:根据命题的概念进行判断.因为②是疑问句,所以②不是命题.因为⑤中自变量x的值不确定,所以无法判断其真假,故不是命题.因为⑥是祈使句,所以不是命题,故填①③④.

  答案:①③④

  2.判断下列语句是否是命题,并说明理由.

  (1)是有理数;

  (2)3x2≤5;

  (3)梯形是不是平面图形呢?

  (4)x2-x+7>0.

  解:(1)"是有理数"是陈述句,并且它是假的,所以它是命题.

(2)因为无法判断"3x2≤5"的真假,所以它不是命题.