思考2　当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？

答案　|P1P2|＝|y2－y1|.

思考3　当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．

答案　如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝.

即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝.

类型一　两条直线的交点问题

例1　(1)直线l1：2x－6y＝0与直线l2：y＝x＋交点的个数为________．

(2)若两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k＝________.

(3)直线l过原点，且经过另两条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交点，则直线l的方程为_______________．

答案　(1)0　(2)±6　(3)2x－y＝0

解析　(1)解方程组

②×6－①，得3＝0矛盾，

故方程组无解，

∴两直线无交点．

(2)在2x＋3y－k＝0中，令x＝0，得y＝，

将(0，)代入x－ky＋12＝0，

解得k＝±6.

(3)由方程组

得