(2)将直线的方向向量用坐标表示．

(3)找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量．

(4)分别计算两组向量的数量积，得到数量积为0.

方法二：(1)建立空间直角坐标系．

(2)将直线的方向向量用坐标表示．

(3)求出平面的法向量．

(4)判断直线的方向向量与平面的法向量平行．

跟踪训练2　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：直线PB1⊥平面PAC.

考点　向量法求解直线与平面的位置关系

题点　向量法解决线面垂直

证明　如图，以D为坐标原点，DC，DA，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Dxyz，

C(1,0,0)，A(0,1,0)，P(0,0,1)，B1(1,1,2)，

\s\up6(→(→)＝(1,0，－1)，\s\up6(→(→)＝(0,1，－1)，

\s\up6(-→(-→)＝(1,1,1)，\s\up6(-→(-→)＝(0，－1，－2)，

\s\up6(-→(-→)＝(－1,0，－2)．

\s\up6(-→(-→)·\s\up6(→(→)＝(1,1,1)·(1,0，－1)＝0，

所以\s\up6(-→(-→)⊥\s\up6(→(→)，即PB1⊥PC.

又\s\up6(-→(-→)·\s\up6(→(→)＝(1,1,1)·(0,1，－1)＝0，

所以\s\up6(-→(-→)⊥\s\up6(→(→)，即PB1⊥PA.

又PA∩PC＝P，所以PB1⊥平面PAC.

类型三　证明面面垂直问题

例3　三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截