§2.3　圆的方程

2.3.1　圆的标准方程

学习目标　1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程．

知识点一　圆的标准方程

思考1　确定圆的标准方程需要知道哪些条件？

答案　圆心坐标与圆的半径．

思考2　在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为圆心，以2为半径的圆能否用方程(x－1)2＋(y－2)2＝4来表示？

答案　能．

梳理　圆的标准方程

(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2称为以点C(a，b)为圆心，r为半径的圆的方程，叫做圆的标准方程．

(2)以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.

知识点二　点与圆的位置关系

思考　点A(1,1)，B(4,0)，C(，)同圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|同圆的半径r＝2是什么关系？

答案　|OA|<2，|OB|>2，|OC|＝2.