A．(－2，－1) B．(－1,0)

　　C．(0,1) D．(1,2)

　　解析　∵f(0)＝e0＋0－2＝－1<0，

　　f(1)＝e1＋1－2＝e－1>0，∴f(0)·f(1)<0，∴f(x)在(0,1)内有零点．

　　答案　C

　　题型三　判断函数零点的个数

　　【例3】　判断函数f(x)＝ln x＋x2－3的零点的个数．

　　解　方法一　函数对应的方程为ln x＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝ln x与y＝3－x2的图像交点个数．

　　在同一直角坐标系下，作出两函数的图像(如图)．

　　由图像知，函数y＝3－x2与y＝ln x的图像只有一个交点．从而方程ln x＋x2－3＝0有一个根，

　　即函数y＝ln x＋x2－3有一个零点．

　　方法二　由于f(1)＝ln 1＋12－3＝－2<0，

　　f(2)＝ln 2＋22－3＝ln 2＋1>0，所以f(1)·f(2)<0，又f(x)＝ln x＋x2－3的图像在(1,2)上是不间断的，所以f(x)在(1,2)上必有零点，

　　又f(x)在(0，＋∞)上是递增的，所以零点只有一个．

　　规律方法　判断函数零点个数的方法：(1)对于一般函数的零点个数的判断问题，可以先确定零点存在，然后借助于函数的单调性判断零点的个数；(2)由f(x)＝g(x)－h(x)＝0，得g(x)＝h(x)，在同一直角坐标系下作出y1＝g(x)和y2＝h(x)的图像，利用图像判定方程根的个数；(3)解方程，解得方程根的个数即为函数零点的个数．

　　【训练3】　函数f(x)＝ln x－x＋2的零点个数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．0 D．不能确定

解析　如图所示，分别作出y＝ln x，y＝x－2的图像，可知两函数有两个交点，即f(x)有两个零点．