两点式 ＝ x1≠x2，y1≠y2 截距式 ＋＝1 不能表示与坐标轴平行及过原点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 无

1．当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0也可表示为一条直线．(　×　)

2．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化．(　×　)

类型一　直线的一般式方程

例1　根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

(1)斜率是，且经过点A(5,3)；

(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；

(3)经过点A(－1,5)，B(2，－1)两点；

(4)在x轴，y轴上的截距分别为－3，－1.

解　(1)由直线方程的点斜式得y－3＝(x－5)，

即x－y－5＋3＝0.

(2)由斜截式得直线方程为y＝4x－2，

即4x－y－2＝0.

(3)由两点式得＝，

即2x＋y－3＝0.

(4)由截距式得直线方程为＋＝1，

即x＋3y＋3＝0.

反思与感悟　(1)当A≠0时，方程可化为x＋y＋＝0，只需求，的值；若B≠0，则方程化为x＋y＋＝0，只需确定，的值，因此，只要给出两个条件，就可以求出直线方程．