1．合情推理的含义

　　根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程称为合情推理．归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理．

　　2．合情推理的特点

　　(1)合情推理的结论超越了前提所包容的范围，带有猜想的成分，因此推理所得的结论未必正确；

　　(2)合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供证明的思路和方向的作用．

　　如图2­1­8所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n∈N*)个点，每个图形总的点数记为an，则a6＝________，an＝________(n>1，n∈N*)．

　　图2­1­8

　　【解析】　依据图形特点，可知第5个图形中三角形各边上各有6个点，因此a6＝3×6－3＝15.由n＝2,3,4,5,6的图形特点归纳得an＝3n－3(n>1，n∈N*)．

　　【答案】　15　3n－3

　　[质疑·手记]

　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与"小伙伴们"探讨交流：

　　疑问1：_______________________________________________

　　解惑：_______________________________________________

　　疑问2：_______________________________________________

　　解惑：_______________________________________________

疑问3：_______________________________________________