4．位移、时间与参考系的关系

经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同．

例1　在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？

答案　l03

解析　本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为l＝l0

测得立方体的体积为V＝l02l＝l03

物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为：

l＝l0

上面的式子说明，相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．

理解：

(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．

(2)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，即使运动物体的速度达到v＝30 000 km/s(即0.1c)，长度收缩效应也只不过是5‰，因此，在低速运动中，v≪c，l≈l0，长度收缩效应可忽略不计．

例2　A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA>vB，在火箭A上的人观察到的结果正确的是(　　)

A．火箭A上的时钟走得最快

B．地面上的时钟走得最快

C．火箭B上的时钟走得最快

D．火箭B上的时钟走得最慢

答案　A

解析　在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自己，由τ＝知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了，且vA>vB，故地面的时钟最慢，因此A正确，B、C、D错误．