b.看来这种题目难不倒大家！老师再出一道，考考你！（点击出示），在20秒后，点击课件消失，问：怎么没有刚才那么迅速呢？

预设：学生会说出关于"割补"的字眼。教师板书"割补拼接"二字。教师用课件配合进行点拨。（揭示答案17.5平方厘米）

c.过渡：老师想告诉你，只要你用心上完这节课，保你在20秒之内就能解答出来！你们想学习这个绝招吗？（想）

　　告诉你吧，解决这个难题的奥妙就藏在这个小小的钉子板中。（磁板贴出课题：钉子板上的多边形），学生齐读。

二、学习新课，建构知识（预设33分钟）

1.呈现一个钉子板围成的多边形-----简化成点子图。 （预设：2分钟）

a.师：为了便于研究，我们把钉子板上的多边形简化在点子图上。（课件显示）

我们约定钉子板上以及点子图上的每相邻两个点之间的距离都是1厘米。（显示1cm）

b.请问这四枚钉子围成的多边形，它的面积是多少平方厘米？

c.这八枚钉子围成的多边形呢？你是怎么知道的？（求出来的，还可以数出来。我们数数看，小结：这种规则的多边形用"数"的办法更实用）

d.观察比较：这两个图形有什么不同之处呢？

预设：边长不同，面积不相等；边上的钉子枚数也不相同；里面钉子个数不同；

边上的钉子枚数越多，围成的图形的面积就越大。如果学生说不出"边上钉子数"

这点，点击课件，友情提示。

2.探究多边形内有1枚钉子的规律。（10分钟）

（1）个例发现，形成猜想。

a.过渡：看来一个图形的面积与这个图形边上的钉子数密切有关。（在表述的同时进行板贴："多边形的面积""边上的钉子数"）它们之间到底有着怎样的联系呢？

b.我们先来观察这几个图形。带着学生一起数一数1号图形的边上有几枚钉子？面积是多少呢？4号图形我们刚才就已经知道了它的面积，它边上的钉子数是几呢？（在学生回答后，点击课件显示）