Can－rbr叫做二项展开式的第r＋1项(也称通项)，用Tr＋1表示，即Tr＋1＝Can－rbr．

　　3．二项式系数

　　C(r＝0，1，2，...，n)叫做第r＋1项的二项式系数．

　　1．(a＋b)n中，n∈N*，a，b为任意实数．

　　2．二项展开式中各项之间用"＋"连接．

　　3．二项式系数依次为组合数C，C，...，C，...，C.

　　4．(a＋b)n的二项展开式中，字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐次减1直到0；字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐次加1直到n.

　　　　[例1]　求下列各式的展开式：

　　(1)(a＋2b)4；(2).

　　[思路点拨]　可直接利用二项式定理展开，对于(2)也可以先化简再展开．

　　[精解详析]　(1)根据二项式定理

　　(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋...＋Can－rbr＋...＋Cbn，

　　得(a＋2b)4＝Ca4＋Ca32b＋Ca2(2b)2＋Ca(2b)3＋C(2b)4

　　＝a4＋8a3b＋24a2b2＋32ab3＋16b4.

　　(2)法一：＝C(2x)5＋C(2x)4＋

　　C(2x)3＋C(2x)2＋C(2x)·＋C

＝32x5－120x2＋－＋－.