2017-2018学年北师大版选修2-2 4.1定积分的概念定积分的概念 教案
2017-2018学年北师大版选修2-2  4.1定积分的概念定积分的概念   教案第2页

为求"直边图形"面积的问题?

分析:曲边梯形与"直边图形"的主要区别:曲边梯形有一边是曲线段,"直边图形"的所有边都是直线段."以直代曲"的思想的应用.

 

 

 

 

 

把区间分成许多个小区间,进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形,对每个小曲边梯形"以直代取",即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,得到每个小曲边梯形面积的近似值,对这些近似值求和,就得到曲边梯形面积的近似值.分割越细,面积的近似值就越精确。当分割无限变细时,这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S.也即:用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积.

解:

(1).分割

在区间上等间隔地插入个点,将区间等分成个小区间:,,...,

记第个区间为,其长度为

分别过上述个分点作轴的垂线,从而得到个小曲边梯形,他们的面积分别记作: