始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？

　　解析：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。

　　（1）最大振幅应满足kA=mg， A=

　　（2）小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，Fm=2mg

　　【例4】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：

　　（1）振动的周期和频率；

　　（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；

　　（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．

　　解析：（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝10 cm，所以A＝10 cm．振子从B到C所用时间t＝0．5s．为周期T的一半，所以T＝1．0s；f＝1/T＝1．0Hz．

　　（2）振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t＝5s＝5T内通过的路程s＝t/T×4A＝200cm．5 s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm．

　　（3）振子加速度．a∝x，所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．

　　【例5】一弹簧振子做简谐运动．周期为T

　　A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

　　D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍

　　C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等

D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同