(6)若空间向量a平行于平面α，则a所在直线与平面α平行．(　×　)

题组二　教材改编

2．设u，v分别是平面α，β的法向量，u＝(－2，2，5)，当v＝(3，－2，2)时，α与β的位置关系为__________；当v＝(4，－4，－10)时，α与β的位置关系为________．

答案　α⊥β　α∥β

解析　当v＝(3，－2，2)时，

u·v＝(－2，2，5)·(3，－2，2)＝0⇒α⊥β.

当v＝(4，－4，－10)时，v＝－2u⇒α∥β.

3．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1的中点，则直线ON，AM的位置关系是________．

答案　垂直

解析　以A为原点，分别以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示．

设正方体的棱长为1，则A(0，0，0)，M，O，N，

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝·＝0，

∴ON与AM垂直．

题组三　易错自纠

4．直线l的方向向量a＝(1，－3，5)，平面α的法向量n＝(－1，3，－5)，则有(　　)

A．l∥α B．l⊥α

C．l与α斜交 D．l⊂α或l∥α

答案　B

解析　由a＝－n知，n∥a，则有l⊥α，故选B.

5．已知平面α，β的法向量分别为n1＝(2，3，5)，n2＝(－3，1，－4)，则(　　)