3．象与原象的定义

　　给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象。

　　举例说明

　　 例4. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象。

　　解：f：x→y＝ax＋b，

　　所以满足3=a+b和10=8a+b，

　　联立得a=1,b=2，所以f：x→y＝x＋2，所以5在f下的象为7。

　　4.一一映射的定义

　　若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射，即前面出现过的一箭一雕（单射），也是箭尽雕绝（满射）。

　　三、课堂小结

　　(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；

　　(2) 取元任意性，成象唯一性；

　　(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；

　　(4) 多对一行，一对多不行；

　　(5) 映射具有方向性：f : A→B与f : B→A是不同的映射；

　　(6) 原象的集合为A， 象集CB.

　　四、作业布置

　　1.作业本

　　2.选做题

　　（1）若f：y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射，求自然数a，k的值及集合A，B

　　思考探索题

　　学生交流并回答上堂课给出的出租车问题：

　　杭州市出租车现行收费标准为：3公里以下（含3公里）收起步费10元，3公里以上至10公里（含10公里）部分每公里收费2元，10公里以上部分每公里收费3元。

　　问题:

　　小王乘坐出租车7千米，车费为多少元？

　　小王乘坐出租车15千米，车费为多少元？

　　尝试写出里程（公里）与车费（元）的函数关系,并给出定义域。

　　车费（元）与行车里程（千米）之间的关系可表示为

　　所以，（1）某人乘车7千米的的车费为（元）

　　（2）某人乘车15千米的的车费为（元）

　　④如果小王从甲地乘出租车到乙地有18公里，而他有两种乘车方案，方案一：从甲地乘一辆出租车到达乙地；方案二：先从甲地上车，行驶到10公里处下车，再换乘另一辆出租车到达乙地，分两次付费。试问：小王选择哪一种乘车方案省钱？

　　解：方案一：付车费y=3×18-6=48(元）

　　方案二：付车费y=2×10+4+2×8+4= 44(元）

　　所以分两次付款省钱。

⑤甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，并商定车费要合理分担。如果甲在全程三分之一