当n＝4时，＝－2－S3＝－，所以S4＝－.

　　猜想：Sn＝－，n∈N＋.

几何中的归纳推理 　　

　　 如图，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，同时将圆分割成4部分；画三条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画四条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．

　　那么：

　　(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？

　　(2)猜想：圆内两两相交的n(n≥2)条线段，彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？

　　[自主解答]　将圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成的线段为f(n)条，将圆最多分割为g(n)部分．

　　(1)f(1)＝1＝12，g(1)＝2＝；

　　f(2)＝4＝22，g(2)＝4＝；

　　f(3)＝9＝32，g(3)＝7＝；

　　f(4)＝16＝42，g(4)＝11＝；

　　所以n＝5时，f(5)＝25，g(5)＝＝16.

　　(2)根据题意猜测：

　　圆内两两相交的n(n≥2)条线段，彼此最多分割为f(n)＝n2条线段，将圆最多分割为g(n)＝部分．

　　解决图形中归纳推理的方法

　　解决与图形有关的归纳推理问题常从以下两个方面着手：

　　(1)从图形的数量规律入手，找到数值变化与数量的关系．

(2)从图形的结构变化规律入手，找到图形的结构每发生一次变化后，与上一次比较