2．下列命题中的真命题是(　　)

　　A．互余的两个角不相等

　　B．相等的两个角是同位角

　　C．若a2＝b2，则|a|＝|b|

　　D．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角

　　解析：由平面几何知识可知A、B、D三项都是错误的．

　　答案：C

　　3．给出命题"方程x2＋ax＋1＝0没有实数根"，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)

　　A．4 B．2

　　C．0 D．－3

　　解析：方程无实根时，应满足Δ＝a2－4<0.故a＝0时适合条件．

　　答案：C

　　4．设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：

　　①(a·b)c＝(c·a)b；

　　②|a|－|b|<|a－b|；

　　③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；

　　④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2中，是真命题的有________(只填序号)．

　　解析：因为a，b，c相互不共线，

　　所以(a·b)c与(c·a)b不一定相等．

　　又因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)(a·c)－(c·a)·(b·c)＝0，所以①③为假命题，易证②④为真命题．

　　答案：②④

　　5．下列命题：

　　①y＝x2＋3为偶函数；②0不是自然数；③{x∈N|0＜x＜12}是无限集；④如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0.

　　其中是真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

　　解析：①为真命题，②③④为假命题．

　　答案：①

　　6．若命题p(x)：x2＋2>3x为真命题，求x的取值范围．

　　解：∵x2＋2>3x，∴x2－3x＋2>0.

　　解得x>2或x<1，

∴x的取值范围是(2，＋∞)∪(－∞，1)．