解析：′＝x′＋′＝1－；(3x)′＝3xln 3；(x2cos x)′＝(x2)′cos x＋x2(cos x)′＝2xcos x－x2sin x.

　　答案：B

　　4．若函数f(x)＝2x＋ln x且f′(a)＝0，则2aln 2a＝(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．－ln 2 D．ln 2

　　解析：f　′(x)＝2xln 2＋，由f′(a)＝2aln 2＋＝0，得2aln 2＝－，则a·2a·ln 2＝－1，即2aln 2a＝－1.

　　答案：B

　　考点一　导数的运算|

　　1．(2018·济宁模拟)已知f(x)＝x(2 014＋ln x)，f′(x0)＝2 015，则x0＝(　　)

　　A．e2 B．1

　　C．ln 2 D．e

　　解析：由题意可知f′(x)＝2 014＋ln x＋x·＝2 015＋ln x．由f′(x0)＝2 015，得ln x0＝0，解得x0＝1.

　　答案：B

　　2．若函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.

　　解析：∵f′(x)＝－2f′(－1)x＋3，

　　∴f′(－1)＝－1＋2f′(－1)＋3，

　　解得f′(－1)＝－2，∴f′(1)＝1＋4＋3＝8.

　　答案：8

　　3．已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，...，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋...＋f2 016＝________.

解析：f2(x)＝f1′(x)＝cos x－sin x，