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数的恒等变形式消去参数，这种方法大部分都要对两个参数方程先进行适当的变形，然后进行代数运算消去参数，化为普通方程.
【例2】 将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型.
(1)(θ为参数，a，b为常数，且a＞b＞0)；
(2)(φ为参数，a，b为正常数)；
(3)(t为参数，p为正常数).
解 (1)由cos2θ＋sin2θ＝1得＋＝1这是一个长轴长为2a，短轴长为2b，中心在原点的椭圆.
(2)由已知＝，tan φ＝，由于－tan2φ＝1，
∴有－＝1这是一条双曲线.
(3)由已知t＝代入x＝2pt2中得·2p＝x，
即y2＝2px，这是一条抛物线.
【反思感悟】 用三角恒等式法把参数方程转化为普通方程时，要特别注意保证等价性.
2.化下列参数方程为普通方程，并作出曲线的草图.
(1)(θ为参数)；
(2)(t为参数).
解 (1)由y2＝(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝1＋2x得y2＝2x＋1，
∵－≤sin 2θ≤，
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