由题意得Δ＝(－8m)2－4×7(4m2－12)＝336－48m2＝48(7－m2)＞0，解得m2＜7，

　　设C(x1，y1)，D(x2，y2)，

　　则x1＋x2＝，x1x2＝，

　　|CD|＝|x1－x2|＝×

　　＝× ＝×＝|AB|

　　＝××，

　　解得m＝±.

　　即存在符合条件的直线l，其方程为y＝－x±.

　　[方法技巧]

　　求解弦长的4种方法

　　(1)当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解．

　　(2)联立直线与圆锥曲线方程，解方程组求出两个交点坐标，代入两点间的距离公式求解．

　　(3)联立直线与圆锥曲线方程，消元得到关于x或y的一元二次方程，利用根与系数的关系得到(x1－x2)2或(y1－y2)2，代入两点间的距离公式．

　　(4)当弦过焦点时，可结合焦半径公式求解弦长．

　　[提醒]　利用弦长公式求弦长要注意斜率k不存在的情形，若k不存在，可直接求交点坐标再求弦长．涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用．　　

　　考法二　中点弦问题　

　　考向一　由中点弦确定直线方程

　　[例2]　在椭圆＋＝1中，以点M(1,2)为中点的弦所在直线方程为__________________．

[解析]　设弦的两端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，