2019-2020学年苏教版选修1-1 抛物线及其标准方程 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1    抛物线及其标准方程  学案第3页

  

  §2.3 抛物线

  2.3.1 抛物线及其标准方程

  答案

  

  知识梳理

  1.相等 焦点 准线

  2.(1)标准 (2)(,0) x=- 向右

  (3)(-,0) x= 向左

  (4)(0,) y=- 向上

  (5)(0,-) y= 向下

  作业设计

  1.B [因为y2=ax,所以p=,即该抛物线的焦点到其准线的距离为,故选B.]

  2.D [由题意知抛物线的焦点为双曲线-=1的顶点,即为(-2,0)或(2,0),所以抛物线的方程为y2=8x或y2=-8x.]

  3.B [由抛物线的定义知:点M到焦点的距离a等于点M到抛物线的准线x=-的距离,所以点M的横坐标即点M到y轴的距离为a-.]

  4.C [容易发现点M(2,4)在抛物线y2=8x上,这样l过M点且与x轴平行时,或者l在M点处与抛物线相切时,l与抛物线有一个公共点,故选C.]

  5.B [∵y2=2px的焦点坐标为(,0),

  ∴过焦点且斜率为1的直线方程为y=x-,即x=y+,将其代入y2=2px得

  y2=2py+p2,即y2-2py-p2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2p,∴=p=2,∴抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1.]

  6.A [如图所示,设过点M(,0)的直线方程为y=k(x-),代入y2=2x并整理,

  得k2x2-(2k2+2)x+3k2=0,

  

  则x1+x2=.

因为|BF|=2,所以|BB′|=2.