分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?
教师:你能说明其中的道理吗?
上面的问题说明"如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN 还平分线段AA′,BB′和CC′".如果将其中的"三角形"改为"四边形""五边形"...其他条件不变,上述结论还成立吗?
问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?
成轴对称的两个图形的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.
问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?
结论:直线l 垂直线段AA′,BB′,直线l平分线段AA′,BB′(或直线l 是线段AA′,BB′的垂直平分线).
教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?
轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
三、巩固提高:
教科书60页练习1、2题。
四、课堂小结:
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么?
(3)成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的?
五、课后作业:
教科书习题13.1第1、2题