三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似．

　　在证明直角三角形相似时，要特别注意直角这一隐含条件的利用．

　　[对应学生用书P8]

相似三角形的判定 　　

　　[例1]　如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是角平分线，证明：△ABC∽△BCD.

　　[思路点拨]　已知AB＝AC，∠A＝36°，所以∠ABC＝∠C＝72°，而BD是角平分线，因此，可以考虑使用判定定理1.

　　[证明]　∵∠A＝36°，AB＝AC，

　　∴∠ABC＝∠C＝72°.

　　又∵BD平分∠ABC，

　　∴∠ABD＝∠CBD＝36°，

　　∴∠A＝∠CBD.

　　又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD.

　　判定两三角形相似，可按下面顺序进行：(1)有平行截线，用预备定理；(2)有一对等角时，①找另一对等角，②找夹这个角的两边对应成比例；(3)有两对应边成比例时，①找夹角相等，②找第三边对应成比例，③找一对直角．

　　1．如图，BC∥FG∥ED，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：△AED与△AFG相似，△AED与△ABC相似，△AFG与△ABC相似．

　　答案：C

2．如图，O是△ABC内任一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：△DEF∽△ABC.