(2)"a和b都是偶数"的否定包含三种情况,"a是偶数,b不是偶数"或"a不是偶数,b是偶数",若"a不是偶数,b也不是偶数"。所以综合起来它的否定即为"a和b不都是偶数"。
解:否命题为:若a和b不都是偶数,则a+b不是偶数。
逆否命题为:若a+b不是偶数,则a和b不都是偶数。
达标练习
1、填空:
(1)命题"末位是0的整数,可以被5整除"的逆命题是___________________________
(2)命题"线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等"的否命题是_____________________________________________________
(3)命题"到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线"的逆否命题是_________________
(4)命题"若xy≠0,则x≠0且y≠0"的逆命题为_________________________________
(5)把命题"弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对应的弧"写成"若p则q"的形式为____________________________________________________________________
2、把命题"等式的两边都乘以同一个数,所得的结果仍是等式"写成"若p则q"的形式,并写出它的逆否命题。
小结(概念及方法)
思考
1、"负数的平方是正数"有几个条件?它的四种命题有其他的写法吗?
2、显然例一中"负数的平方是正数"这个命题是真命题,那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗?对于一般命题,它的四种命题之间的真假关系又是如何的呢?
作业
习题1.7第一题和第二题。