否命题：如果x≠2，那么x2＋x－6≠0；

　　逆否命题：如果x2＋x－6≠0，那么x≠2.

　　[一点通]　

　　(1)要实现四种命题的转化首先找出原命题的条件和结论，然后利用四种命题的条件、结论之间的关系进行转化即可．

　　(2)如果原命题含有大前提，在写原命题的逆命题、否命题、逆否命题时，必须注意各命题中的大前提不变．

　　1．(2012·湖南高考)命题"若α＝，则tan α＝1"的逆否命题是(　　)

　　A．若α≠，则tan α≠1　　 B．若α＝，则tan α≠1

　　C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α＝

　　解析：否定原命题的结论作条件，否定原命题的条件作结论所得的命题为逆否命题，可知C正确．

　　答案：C

　　2．写出命题"若a>1，则函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数"的逆命题、否命题和逆否命题．

　　解：逆命题：若函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，则a>1.

　　否命题：若a≤1，则函数y＝logax在(0，＋∞)上不是增函数．

　　逆否命题：若函数y＝logax在(0，＋∞)上不是增函数，则a≤1.

四种命题真假的判断 　　[例2]　写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假．

　　(1)垂直于同一个平面的两直线平行．

　　(2)若m·n<0，则方程mx2－x＋n＝0有实根．

　　(3)若ab＝0，则a＝0或b＝0.

　　[思路点拨]　→→

　　[精解详析]　(1)逆命题：如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一个平面；假命题．

　　否命题：如果两条直线不垂直于同一平面，那么这两条直线不平行；假命题．

逆否命题：如果两条直线不平行，那么这两条直线不垂直于同一平面；真命题．