2017-2018学年北师大版选修2-2 第一章 2 综合法与分析法学案-302edu教育资源网

　　[精解详析]　法一：∵a，b为正数，且a＋b＝1，

　　∴a＋b≥2，

　　∴≤，

　　∴＋＝＝≥4.

　　法二：∵a，b为正数，

　　∴a＋b≥2＞0，＋≥2＞0，

　　∴(a＋b)≥4，

　　又a＋b＝1，

　　∴＋≥4.

　　法三：∵a，b为正数，

　　∴＋＝＋

　　＝1＋＋＋1

　　≥2＋2 ＝4，

　　当且仅当a＝b时，取"＝"号．

　　[一点通]　从"已知"看"可知"，逐步推向"未知"，由因导果，其逐步推理，实际上是寻找每一步的必要条件，如何找到"切入点"和有效的推理途径是利用综合法证明问题的关键．

　　1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝，试证明A，B，C成等差数列．

　　证明：∵＋＝，

　　∴＋＝3，

　　∴＋＝1，

∴c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，

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