Sm=2+22+23+...+2n==2n+1-2.

变式训练1 （2010北京文16）已知{an}为等差数列，且，。

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

解：（Ⅰ）设等差数列的公差。 因为

所以 解得

所以

（Ⅱ）设等比数列的公比为。 因为

所以即=3。 所以的前项和公式为

小结与拓展：数列是等差数列，则数列是等比数列，公比为，其中是常数，是的公差。（a>0且a≠1）.

题型2 与"前n项和Sn与通项an"、常用求通项公式的结合

例2 （2009广东三校一模）数列{an}是公差大于零的等差数列，,是方程的两根。数列的前项和为,且，求数列,的通项公式。

解：由.且得

,

在中,令得当时,T=,

两式相减得,

变式训练2 已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1＋2a2＋22a3＋...＋2n－1an＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．求数列{an}与{bn}的通项公式。