而建造费用为C1(x)＝6x.

　　最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为

　　f(x)＝20C(x)＋C1(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10)．

　　(2)f′(x)＝6－，令f′(x)＝0即＝6，

　　解得x＝5，x＝－(舍去)，

　　当0

　　f′(x)>0，故x＝5时，为f(x)的最小值点，

　　对应的最小值为f(5)＝6×5＋＝70.

　　当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元．

　　[规律方法]　解决优化问题时应注意的问题

　　(1)列函数解析式时，注意实际问题中变量的取值范围，即函数的定义域．

　　(2)一般地，通过函数的极值来求得函数的最值．如果函数f(x)在给定区间内只有一个极值点或函数f(x)在开区间上只有一个点使f′(x)＝0，则只要根据实际意义判断该值是最大值还是最小值即可，不必再与端点处的函数值进行比较．

　　[跟踪训练]

　　2．如图3­4­3，要在边长为100 m的正方形ABCD内建一个交通"环岛"．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为x m(x不小于9)的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为x2 m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60 m，绕岛行驶的路宽均不小于10 m.