解：且代入消去得

【推广】你能否将椭圆上任一点到焦点的距离表示成点M横坐标的函数吗？

解：代入消去 得

问题1：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述）

椭圆上的点M到右焦点的距离与它到定直线的距离的比等于离心率

问题2：你能写出所得命题的逆命题吗？并判断真假？（逆命题中不能出现焦点与离心率）

动点到定点的距离与它到定直线的距离的比等于常数的点的轨迹是椭圆．

【引出课题】椭圆的第二定义

　　当点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹是椭圆．定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数是椭圆的离心率．

对于椭圆，相应于焦点的准线方程是．根据对称性，相应于焦点的准线方程是．对于椭圆的准线方程是．

可见椭圆的离心率就是椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线距离的比，这就是离心率的几何意义．

　　由椭圆的第二定义可得：右焦半径公式为；左焦半径公式为

典型例题