1、如图, 已知PA⊥α, PB⊥β, 垂足分别为A、B, 且α∩β= l , 求证: AB⊥l .

例2.已知直线l // 平面α , 求证: 直线l各点到平面α的距离相等.

例3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 .

　　(1)求证: A1C⊥B1D1 ;

　　(2)若M、N分别为B1D1与C1D上的点, 且MN⊥B1D1 , MN⊥C1D , 求证: MN//A1C .

点评：要证线线平行均可利用线面垂直的性质。

追踪训练2

1.已知直线l,m,n与平面α，指出下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若l⊥α,则l与α相交；

(2)若mα,nα,l⊥m,l⊥n,则l⊥α；

(3)若l//m,m⊥α,n⊥α,则l//m

2.某空间图形的三视图如图所示，试画出它的直观图，并指出其中的线面垂直关系．

3.在△ABC中，∠Ｂ＝90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分别为N、M，

　　求证：AN⊥BC，MN⊥SC

学生质疑 　　　 教师释疑