题型一　已知解析式求周期最值

【例1】　交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220·sin来表示，求：

(1)开始时电压；

(2)电压值重复出现一次的时间间隔；

(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．

解　(1)当t＝0时，E＝110(V)．

即开始时的电压为110 V.

(2)T＝＝(s)，即时间间隔为0.02 s.

(3)电压的最大值为220 V.

当100πt＋＝，即t＝ s时第一次取得最大值．

规律方法　由于物理学中的单摆、光学、机械波、电学等知识都具有周期性，且均符合三角函数的相关知识，因此明确三角函数中的每个量对应的物理中的量是解答此类问题的关键．

【训练1】　单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin.

(1)作出它的图像；

(2)单摆开始摆动时，离开平衡位置多少厘米？

(3)单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？

(4)单摆来回摆动一次需要多少时间？

解　(1)图略．

(2)当t＝0时，

s＝6sin＝6×＝3，即

单摆开始摆动时，离开平衡位置3 cm.

(3)s＝6sin的振幅为6，所以单摆摆动到最右边时，离开平衡位置6 cm.

(4)s＝6sin的周期为1，所以单摆来回摆动一次需要的时间是1 s.

题型二　已知模型求解析式

【例2】　如图所示，表示电流I与时间t的关系式：I＝Asin(ωt＋π)(A＞0，ω＞0)在一个周期内的图像．根据图像写出I＝Asin(ωt＋φ)的解析式．