3．从10名学生中选出2名学生参加一个座谈会，有________种不同的选法．

解析：这是个组合问题，有C＝45种不同选法．

答案：45

4．计算C＋C＝________．

解析：C＋C＝C＝C＝161 700.

答案：161 700

排列与组合的区别与联系

区别：(1)排列既与取出的元素有关，又与取出元素的排列顺序有关．

(2)组合的定义看作一件事，一步完成，即从n个不同元素中取出m个不同元素，即取出的m个元素一定，就是一个组合，与取出m个元素的顺序无关．

联系：A＝CA.

　组合的概念

　判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数．

(1)10人相互通一次电话，共通多少次电话？

(2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？

(3)从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？

(4)从10个人中选出3个人为不同学科的课代表，有多少种选法？

解：(1)是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别，组合数为C＝45.

(2)是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，组合数为C＝45.

(3)是组合问题，因为3个代表之间没有顺序的区别，组合数为C＝120.

(4)是排列问题．因为3个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的，排列数为A＝720.

判断一个问题是否是组合问题的方法技巧

区分排列与组合的关键是看结果是否与元素的顺序有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，而交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，也就是说排列问题与选取元素的顺序有关，组合问题与选取元素的顺序无关．由此可知，定序问题属于组合，即排列时，如果限定某些元素保持规定的顺序，则定序的这n个元素属于组合问题．

　1.判断下列问题是组合问题还是排列问题．

(1)设集合A＝{a，b，c，d，e}，则集合A的子集中含有3个元素的有多少个？