方向1　含有附加条件的对数式或指数式的求值

　　【例3－1】　(1)已知log189＝a,18b＝5，求log3645．

　　(2)设3a＝4b＝36，求＋的值．

　　解　(1)法一　∵log189＝a,18b＝5，∴log185＝b．

　　于是log3645＝＝＝＝＝．

　　法二　∵log189＝a,18b＝5，∴log185＝b．

　　于是log3645＝＝＝．

　　法三　∵log189＝a,18b＝5，∴lg9＝alg 18，

　　lg 5＝blg 18，

　　∴log3645＝＝＝＝．

　　(2)法一　由3a＝4b＝36，得a＝log336＝2log36，b＝log436＝log2262＝log26．

　　∴＋＝＋＝log63＋log62＝log6(2×3)＝log66＝1．

　　法二　对已知条件取以6为底的对数，

　　得alog63＝2，blog62＝1，∴＝log63，＝log62，

　　于是＋＝log63＋log62＝log66＝1．

　　方向2　与方程的综合应用

　　【例3－2】　解下列方程．

　　(1)(lg x－lg 3)＝lg 5－lg(x－10)；

　　(2)lg x＋2log(10x)x＝2；

　　(3)log(x2－1)(2x2－3x＋1)＝1．

　　解　(1)首先，方程中的x应满足x>10，

其次，原方程可化为lg＝lg，