二、问题探究
探究1: 平面内到一个定点的距离和到一个定直线(不在上)的距离的比等于1的动点的轨迹是抛物线.当这个比值是一个不等于1的常数时,定点的轨迹又是什么曲线呢?
探究2:在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程,
将其变形为,你能解释这个方程的几何意义吗?
在推导双曲线标准方程时,我们也得到一个类似的方程,你能写出来并解释其几何意义吗?
探究3:根据问题1与问题2,你能得出什么结论呢?
例1.已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数,求点的轨迹.
探究4:例1中若括号中条件变为,点的轨迹是何种曲线?
探究5:焦点在轴上的椭圆与双曲线其准线方程是什么?
例2.已知双曲线上一点到左焦点的距离是,求点到右准线的距离。