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(2)＝＝
＝g(6＋Δt)，
＝ g(6＋Δt)＝3g≈29.4(米/秒).
所以t＝3秒时的瞬时速度约为29.4米/秒.
题型三 函数在某点处的导数
例3 求函数y＝x－在x＝1处的导数.
解 Δy＝(1＋Δx)－－(1－)＝Δx＋，
＝＝1＋，
∴ ＝ (1＋)＝2，
从而y′|x＝1＝2.
反思与感悟 求函数在x＝x0处的导数的步骤：
(1)求函数值的增量，Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；
(2)求平均变化率，＝；
(3)取极限，f′(x0)＝ .
跟踪训练3 求函数y＝在x＝2处的导数；
解 ∵Δy＝－＝－1＝－，
∴＝－，
∴ ＝－ ＝－1.
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