反思与感悟　一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}的前n项和时，可采用错位相减法．

跟踪训练4　求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋...＋nxn (x≠0)．

1．一个七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是________．

2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝x·3n－1－，则x的值为________．

3．一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为________．

4．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零实数)，且前n项和为Sn＝3n＋ ，则实数 ＝________.

1．在利用等比数列前n项和公式时，一定要对公比q＝1或q≠1作出判断．

2．等比数列中用到的数学思想：

(1)分类讨论思想：

利用等比数列前n项和公式时要分公比q＝1和q≠1两种情况讨论．

(2)函数思想：等比数列前n项和Sn＝(qn－1)(q≠1)．设A＝，则Sn＝A(qn－1)也与指数函数相联系．

(3)整体思想：应用等比数列前n项和公式时，常把qn，当成整体求解．