一、匀变速直线运动的公式的应用
一个物体做匀变速直线运动,初速度为v0,加速度为a,运动了一段时间t,则:
(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示?
(2)这一段时间内物体的位移s是多少?
答案 (1)由加速度的定义式a=,整理得vt=v0+at
(2)由=和=得s= t=t,把vt=v0+at代入得s=v0t+at2.
1.公式vt=v0+at、s=v0t+at2只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性:公式vt=v0+at、s=v0t+at2中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向.
一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0.若vt>0,说明vt与v0方向相同,若vt<0,说明vt与v0方向相反.
3.两种特殊情况
(1)当v0=0时,vt=at,s=at2.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比,位移s与t2成正比.
(2)当a=0时,vt=v0,s=v0t.
即加速度为零的运动是匀速直线运动,s与t成正比.
例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=2 m/s2,求:
(1)第5 s末物体的速度多大?
(2)前4 s的位移多大?
(3)第4 s内的位移多大?
答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m
解析 (1)第5 s末物体的速度v1=v0+at1=0+2×5 m/s=10 m/s.
(2)前4 s的位移s1=v0t+at2=0+×2×42 m=16 m.
(3)物体第3 s末的速度v2=v0+at2=0+2×3 m/s=6 m/s