2019-2020学年苏教版必修一 第2章 2.1.1 第1课时 函数的概念 学案
2019-2020学年苏教版必修一 第2章 2.1.1 第1课时 函数的概念 学案第3页

  (1)A=N,B=R,对于任意的x∈A,x→±;

  (2)A=R,B=N,对于任意的x∈A,x→|x-2|;

  (3)A=R,B={正实数},对任意x∈A,x→;

  (4)A={1,2,3},B=R,f(1)=f(2)=3,f(3)=4;

  (5)A=[-1,1],B={0},对于任意的x∈A,x→0.

  思路点拨:求解本题的关键是判断在对应法则f的作用下,集合A中的任意一个元素在集合B中是否都有唯一的元素与之对应.

  [解] (1)对于A中的元素,如x=9,y的值为y=±=±3,即在对应法则f之下,B中有两个元素±3与之对应,不符合函数的定义,故不能构成函数.

  (2)对于A中的元素x=2,在f作用下,|2-2|B,故不能构成函数.

  (3)A中元素x=0在B中没有对应元素,故(3)不能构成函数.

  (4)依题意,f(1)=f(2)=3,f(3)=4,即A中的每一个元素在对应法则f之下,在B中都有唯一元素与之对应,依函数的定义,能构成函数.

  (5)对于集合A中任意一个实数x,按照对应法则在集合B中都有唯一一个确定的数0与它对应,故是集合A到集合B的函数.

  

  1.判断一个对应关系是否是函数,要从以下三个方面去判断,即A,B必须是非空数集;A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应;A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应.

  2.函数的定义中"每一个元素x"与"有唯一的元素y"说明函数中两变量x,y的对应关系是"一对一"或者是"多对一"而不能是"一对多".

  

  

1.下列对应或关系式中是A到B的函数的有________.(填序号)