1.正确理解"且""或""非"的含义是解此题的关键.由p且q为假知p，q中至少一假，由p或q为真知p，q至少一真.

2.充分利用集合的"交、并、补"与"且、或、非"的对应关系理解题意，特别注意"p假"时，可利用补集思想，求"p真"时a的集合的补集.

练习1.命题"若a＞b且b＞c，则a＞c"的否定是(　　)

A.若a＞b且b＞c，则a≤cB.若a＞b且b＞c，则a＜c

C.若a≤b或b≤c，则a≤cD.若a≤b或b≤c，则a＜c

练习2.分别用"p且q""p或q""非p"填空：

(1)命题"15能被3与5整除"是________形式；

(2)命题"16的平方根不是－4"是________形式；

(3)命题"李强要么是学习委员，要么是体育委员"是________形式.

基础达标

一、选择题

1.已知原命题是"若r，则p或q"，则这一命题的否命题是(　　)

A.若﹁r，则p且q　　 B.若﹁r，则﹁p或﹁q

C.若﹁r，则﹁p且﹁q D.若﹁r，则﹁p且q

2.命题p：点A在直线y＝2x－3上，q：点A在抛物线y＝－x2上，则使"p且q"为真命题的一个点A(x，y)是(　　)

A.(0，－3) B.(1,2)C.(1，－1) D.(－1,1)

3.对于p：x∈A∩B，则﹁p(　　)

A.x∈A且x∉B B.x∉A或x∈BC.x∉A或x∉B D.x∈A∪B

4.(·四川成都一模)已知命题p：对任意a∈R，且a＞0，a＋≥2，命题q：存在x0∈R，sin x0＋cos x0＝，则下列判断正确的是(　　)

A.p是假命题 B.q是真命题C.p且(﹁q)是真命题 D.(﹁p)且q是真命题

5.(·贵州贵阳期末)命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a＞0且a≠1)的图像必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图像关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图像关于原点对称，则有(　　)

A."p且q"为真 B."p或q"为假C.p真q假 D.p假q真

二、填空题

6.命题p："相似三角形的面积相等"则﹁p为________，否命题为________.

7.已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为零.命题q：若a＞b，则＜.给出下列四个命题：

①p且q；②p或q；③非p；④非q

其中真命题是________.

8.(·湖南浏阳月考)已知命题p：函数f(x)＝lg(x2－4x＋a2)的定义域为R；命题q：当m∈[－1,1]时，不等式a2－5a－3≥恒成立，如果命题"p或q"为真命题，且"p且q"为假命题，则实数a的取值范围是____________.

[能力提升]

1.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是"甲降落在指定范围"，q是"乙降落在指定范围"，则命题"至少有一位学员没有降落在指定范围"可表示为(　　)