v′＝－v＝－×2.9m/s＝－0.1 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1m/s.

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有

mvcos60°＋(M－m)v″＝0

v″＝－＝－m/s＝－0.05 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05m/s.

针对训练1　如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小v为________.

图1

答案　

解析　取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，根据动量守恒定律有：mv0cosα－Mv＝0

所以炮车向后反冲的速度大小为v＝.

二、火箭原理

火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题.

例2　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次.忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，求：

(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？

(2)运动第1s末，火箭的速度多大？

答案　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s

解析　(1)选取火箭前进方向为正方向，设喷出三次气体后火箭的速度为v3，

以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3