点A在直线l外 A∉l 点A在平面α内 A∈α 点A在平面α外 A∉α 直线l在平面α内 l⊂α 直线l在平面α外 l⊄α 平面α，β相交于l α∩β＝l

知识点三　平面的基本性质

思考1　直线l与平面α有且仅有一个公共点P.直线l是否在平面α内？有两个公共点呢？

答案　前者不在，后者在．

思考2　观察下图，你能得出什么结论？

答案　不共线的三点可以确定一个平面．

思考3　观察正方体ABCD­A1B1C1D1(如图所示)，平面ABCD与平面BCC1B1有且只有两个公共点A、B吗？

答案　不是，平面ABCD与平面BCC1B1相交于直线BC.

公理 文字语言 图形语言 符号语言 作用 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α ①确定直线在平面内的依据

②判定点在平面内 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α ①确定平面的依据

②判定点线共面