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代入曲线C的方程，得x2和y2满足方程：
可知点B2(x2,y2)在曲线C1上。
反过来，同样可以证明，在曲线C1上的 点关于点A的对称点在曲线C上。因此，曲线C与C1关于点A对称。
（Ⅲ）证明：因为曲线C与C1有且仅有一个公共点，所以，方程组
有且仅有一组解。消去y，整理得
这个关于x的一元二次方程有且仅有一个根。所以t≠0并且其根的判别式
变式：已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.
解：（1）设点M是函数任意点，点M关于A（0，1）的对称点为P，
则，代入得：。
（2）设则恒成立，
恒成立，