2017-2018学年粤教版选修3-4初识简谐运动 第1课时 学案(1)
2017-2018学年粤教版选修3-4初识简谐运动   第1课时  学案(1)第3页



图1-1-1

【练习】

1.弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为___________cm,振动周期为___________s,频率为Hz,4 s末振子的位移大小为___________cm,4 s内振子运动的路为___________cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,则振子的周期为___________s.

解析:根据题意,振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,由题设条件可知,振子在4 s内完成5次全振动,则完成一次全振动的时间为0.8 s,即T=0.8 s,又因为f=,可得频率为1.25 Hz.4 s内完成5次全振动,也就是说振子又回到原来的初始点,因而振子的位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,所以5次全振动的路程为100 cm,由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定,其固有周期与振幅大小无关,所以从距平衡位置2.5 cm处由静止释放,不会改变周期的大小,周期仍为0.8 s.

答案:5 0.8 1.25 5 100 0.8

2.如图1-1-2所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则( )

图1-1-2

A.从B→O→C→O→B为一次全振动 B.从O→B→O→C→B为一次全振动

C.从C→O→B→O→C为一次全振动 D.OB的大小不一定等于OC

解析:O为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,即A说法对 ,若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,即B说法错;若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,即C说法对;因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以振幅一定,D错.

答案:AC

3.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则( )

A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍

C.若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

D.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等

解析:对选项A,只能说明这两个时刻振子位于同一位置,设为P,并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同,Δt可以是振子由P向B再加到P的时间,故认为Δt一定等于T的整数倍是错误的.