7.(★★★★)定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－+cos2x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.

　　8.(★★★★★)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.

　　(1)试求函数f(x)的解析式；

　　(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

　　参考答案

　　难点磁场

　　解：∵f(2)=0,∴原不等式可化为f［log2(x2+5x+4)］≥f(2).

　　又∵f(x)为偶函数，且f(x)在(0，+∞)上为增函数，

　　∴f(x)在(－∞,0）上为减函数且f(－2)=f(2)=0

　　∴不等式可化为log2(x2+5x+4)≥2 ①

　　或log2(x2+5x+4)≤－2 ②

　　由①得x2+5x+4≥4

　　∴x≤－5或x≥0 ③

　　由②得0＜x2+5x+4≤得≤x＜－4或－1＜x≤ ④

　　由③④得原不等式的解集为

　　{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0}

　　歼灭难点训练

　　一、1.解析：f(7.5)=f(5.5+2)=－f(5.5)=－f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=－f(1.5)=－f(－0.5+2)=

f(－0.5)=－f(0.5)=－0.5.

　　答案：B

　　2.解析：∵f(x)是定义在(－1，1）上的奇函数又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)＜0.

　　∴f(a－3)＜f(a2－9).

　　∴ ∴a∈(2,3).

　　答案：A

　　二、3.解析：由题意可知：xf(x)＜0

　　∴x∈(－3,0)∪(0,3)

　　答案：(－3，0）∪(0，3）

4.解析：∵f(x)为R上的奇函数