2018-2019学年北师大版必修3 第三章 1.1 频率与概率 学案
2018-2019学年北师大版必修3 第三章 1.1 频率与概率 学案第2页

答案 频数为3,频率为.

梳理 (1)频率是一个变化的量,但在大量重复试验时,它又具有"稳定性",在一个"常数"附近摆动.

(2)随着试验次数的增加,摆动的幅度具有越来越小的趋势.

(3)有时候试验也可能出现频率偏离"常数"较大的情形,但是随着试验次数的增大,频率偏离"常数"的可能性会减小.

知识点三 概率

思考 一枚质地均匀的硬币,抛掷10次,100次,1 000次,正面向上的频率与0.5相比,有什么变化?

答案 随着抛掷的次数增加,正面向上的次数与总次数之比会逐渐接近0.5.

梳理 在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).P(A)的范围是0≤P(A)≤1.

1.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.( √ )

2.小概率事件就是不可能发生的事件.( × )

3.某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.( × )

4.在一定条件下,频率就是概率.( × )

类型一 事件类型的判断

例1 在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?

(1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a;

(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张,得到4号签;

(3)铁球浮在水中;

(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼;

(5)同性电荷相互排斥.

解 由实数运算性质知(1)恒成立是必然事件;(5)由物理知识知同性电荷相斥是必然事件